Andra stämman

Det 10 % af våra noter har stämma. Du kan under andra sökningar lista alla som har andra stämma och spela med olika synth inställningar.

Renstämda andrastämmor

Vi har gjort en ”renstämd” synth till de melodier som har stämmor. När man stämmer sin fiol, stämmer man den rent. Det vill säga man lystnar på där övertonerna möts.  Man kan stämma otroligt eksakt när man först har lärt sig at lystna, och höra de rena intervallerna.

Intervallet låter liksom annorlunda, når det är helt rent och utan svävningar. På denna sida kan du välja om du vil höra begge stemmor eller bara melodien eller bara stämman. (rubriken Renstämt). Du kan också (om renstämt inspelningarna är gjorda) hitta begge stämmor och varje stämma för sig nederst på noten.

Hör med ren fiol andra stämma endast melodin endast stämma |

Våran tolvton skala är baserad på kvinter. Redan på 500 talet före Kristus mätte Pythagoras förhållandet för rena kvinter, och kom på att en ren kvint upstår när man håller fingret ner på exakt en tredjedel af strängen. Halva strängen ger en oktav.

När pianot uppfanns i början på 1600-talet hade man redan gjort orglar och cembalon med 12 toner, man önskade at kunne spela i alla tonarter, och uppfann en ja fakstiskt flera olika kompromis-stämning arsom gjorde detta möjligt. J.S. Bach skrev ”Das wohltemperierte klavier” ett verk, där man spelade i 12 dur-tonarter och 12 molltonarter.  För 12 tonskalan baserad på rena kvinter är en matematisk omöjlighet. Det finns många sätt att rätta upp på denna matematiska omöjlighet. Till slut stannade man vid den så kallade liksvävande tempererade skalan, där alla halvtoner är precis lika stora. När tonerna inte står i et heltalsförhållande till varan (Til exempel strängländ 1/2 för oktoaven 2/3 för kvinten, 3/4 för kvarten, 4/5 för tertsen, och 5/6 för den lilla tertsen), upstår det svävningar där övertonerna möts. Dessa svävningar är ganska tydliga att hör, och det är möjligt at räkna dom. Till slut blev det det liksvävande kvinterna, som vann och som gör att man kan spela piano i alla tonarter utan att det låter särskilt fult. Den liksvävande temperaturen gick sin segers gång genom den västliga musiken.

Men… när du spelar två violer, kan man spela rent. Utan svävningar i övertonerna. Det låter vackert.

Och eftersom att ett intervall som inte svävar är lätt at känna igen, blir det mycket lättare at spela helt rent, när man först har kommit underfund med, hur det låter. Detta används till exempel när man stämmer sin fiol. Det låter helt specielt när kvinten är helt rent. Och hela fiolen låter också bättre, när den är renstämt.

Mått enheten cent mostsvarer en hundradels halv ton. Normalt säger man at människor inte kan höra renhet bättre än et tiotal cent. Men det stämmer inte för rena intervaller. Här kan man tydlig höra helt ner til få tiondels cent altså få tusendelar av halvtonen. Detta beror på svävningarna, som är lätta att urskilja.

Om du bara ett par gånger har lystnat på vår renstämda synth, och fattar vad det går ut på, kommer det at ge dig en fantastisk förbättran av förmågan att spela tvåstämmor rent. För med våran renstämda synth, kan du höra hur intervallerna skal låta. Det ger en helt annan klangvärld, när man spelar helt renstämt. Det är bara fantastiskt.

Tyvärr är själva tonen som vi använder inte särskilt vacker. Vi har utgått från denna ton: ett kort A på en fiol.

Vi använder den samma ton till alla toner, och alla tonlängder, det är möjligt at vi kommer att förbättra tonen någon gång.

Takten är ju midi-takt och inte särskilt användbar till att lära sig folkmusikalisk uttryck. Du kan naturligtvis använda dig af att lystna på andra stämman för at lära dig den, men om du har en inspelning eller en video utav låten så är detta ett bättre sätt att öva sig på, för då får du rytmen med, och det är trots alt vigtigare än harmonier och intervaller.

Men själva upplevelsen av

  • att lystna på en renstämd stämma,
  • frånvaron av svävningar mellan övertoner

är något unikt. Och om du inte har turen att själv ha’ den begåvningen, och dessutom en spelkompis som också har den begåvningen, så har du möjligheten här för att lystna, och lära rent spel.

Vad beror svävningarna på

När en sträng skapar ljud genom att den darrar ett antall gånger per sekund. Man kallar detta strängens frekvens.

Dom flesta instrument, såsom sträng instrument och blåsinstrument består ljudet av harmoniska svängningar, det vil säga att ljudet är uppbyggda inte utav bara grundfrekvensen, utan också två, tre fyra gånger frekvensen (osv.) Vi människor tycker det låter vackert när två olika toner spelas och övertonerna möts. Detta händer med intervaller såsom oktaver, kvinter, kvarter och tertsar. Även den stora och den lilla seksten låter bra (under det att det ju blir en liten respektive stor ters mot oktaven).

Ljud utbreder sig som vågor i luften. Om vågorna har nästan samma frekvens (men inte helt samma frekvens), kommer dom ömsom att förstärka varan och ömsom försvaga varan. Detta denna sker med en frekvens, som motsvarar skillnaden mellan dom två vågornas frekvens. Om ljudvågorna har eksakt samma frekvens sker svävningen inte. Det är lätt att lära sig att lystna och upptäcka om det är svävning eller ej. När man stämmer en fiol använder man en ren kvint. Det är därför att man inte kan använda en normal tuner till att stämma sin fiol, för örat är mycket känsligare än den elektroniska stämmaren, och de stort sett alla elektroniska stämmare är inställda till att mäta temperererat rena toner. (Om du har en stämmare som måater cent, kan man använda den och då skall E-strängen stämmas två cent högre, medans D-strängen skall vara 2 cent lägre (-2 cent). G-strängen stämmes 4  lägre altså -4 cent, en cent motsvarer en hundradels halvton.)

Den rena kvinten A till E skiljer sig enbart 0,8 Hz från den tempererade kvinten, men ett tränat öra kan tydligt höra skillnaden (som en svævning med periodlängd ca. 1.2 sekunder), och det är därför att man föredrar att stämma sin fiol på örat, och inte med en tuner, under det att alla tuners är tempererade. Du kan se/höra skilnanden här. (Man skall titta på topparna, i ljud spektrum. Om man använder 9 harmonics inställningen kan man se hur dom två ljudvågorna liksom kör om varandra i den tempererade inställningen, medans vågmönstret är låst när man har en ren kvint.)
OBS: tongeneratorn använder en numera övergiven teknik, du kan dock fortfarande använda den utan ”glitches” om du använder telefon eller läsplatta.

Kyrkklockor och xylofoner är eksempel på instrument, där svängningarna inte bara är harmoniska övertoner. Men som sagt de flesta instrument sträng instrument och blåsinstrument, är tonerna uppbygda av harmoniska svängningar.

Men skall man inte spela tempererat i stället

Jo naturligtvis skall man det. All västerlänsk musik har sedan början på sjuttonhundratalet varit temperererad. Efterhand är väl alla i hela världen vana vid, att lystna på västerlänsk musik. Tempererad musik har helt klara fördelar. Man kan spela ihop med piaonon, dragspel osv. Man kan spela i alla tonarter.
Det är bara när man sjunger ihop utan accompagnement, eller om man spelar tvåstämd fiol, att man kan leka med den fantastiska möjligheten att spela rent (och här menas matematisk rent – det vill säga då intervallets övertoner möts). Du kan också lägga rena intervall under en tempererad första stämma. Så du kan lägga en andra fiolstämma på ett dragspel rentstämt. Men så fort dragspelet spelar ackord, eller om det ligger en gitarr, så bör man nog spela tempererat.

Man skall akta sig för att inte bli för ”helig” omkring sitt renspel. Många fiolspelare säger att dom spelar helt rent, men egentligen så är det bara en dålig bortförklaring, för att man inte kan spela rent.

Varför låter tonerna på synten så fult?

Ändamålet med att göra synten var

  1. Att göra en synth, som spelar rena intervaller
  2. Att göra en synth som spelar en mera folkmusik aktig fiol ton, än den man får från musik software.

medans 1.) har lyckats så har ändamål 2) totalt misslyckats, synten låter mera som ett dåligt positiv än en fiol.

Det beror förmodligen på att man måste jobba mera med synten sätt att bygga toner, skilja på korta och långa toner, och på ljusa toner och bas-toner på ett annat sätt.
Kanske att man kan förbättra tonkvaliteten genom att indrag fas-renhet, under alstrandet af tonen.
Så här finns en ”möjlighet för förbättringar”. (För at använda ett positivt uttryck att säga något negativt)

Matematik

Ordet matematik betyder på grekiska ”läran att lära”. Pythagoras hade varit i Egypten och lärt sig en del gamla matte knep. Kul att han också kan använda matematik på musik.

De gamla grekerna trodde att genom att förstå musikharmoni, kunde man förstå planeternas vandringar i rymden, därför var musikläran högt skattad i antiken.

I verkligheten är det tvärt om. Newton utvecklade sin mekanik genom att betrakta månen och planeternas rörelser. Med Newtons mekanik, kan vi förstå de svängningar som skapar ljudvågor och musik.

Vi har använd de sjyssta intervallerna (på engelska just intervals) enligt tabellen här under. När vi har byggt upp stämman interval förhållande till melodin.

Interval          Frekvens förhållande             kommentar

Samma ton              1/1
Halvton                  16/15                          (används sällan till harmoni)
Helton                      9/8                            (detta är den ”stora heltonen”)
Liten ters                  6/5
Stor ters                   5/4
Kvart                       4/3
Förminskad kvint    45/32                           (används sällan)
Kvint                      3/2
Liten sext               8/5
Stor sext                5/3
liten septim            9/5
Stor septim           15/8
oktav                     2/1

”Hemligheten” är att stämman inrättar sig på melodin.

Det finns altså ingen skala för varje tonart. Liksom när man sjunger i kör inrättar stämman sig efter melodin. Första stämman får t.eks. gärna spela tempererat. (Just nu har vi dock genererat första stämman i den sjyssta stämningen, altså med ovanstående sjyssta intervaller mot grundtonen.
(så att tonhöjd ändras med grundtonen motsvarande att man skulle stämma om sitt piano för varje tonart)

Men detta är strängt taget inte nödvändigt för första stämman. Andra stämmans toner ändrar sig dock beroende på första stämmans toner, så att man altid bildar rena intervall.

Om man spelar med sjysst stämning i båda stämmor blir intervallen inte altid riktiga. T.eks. låter D-moll helt fel på ett instrument som är stämt i sjysst C-dur.

 

Stämmorna blir ”fetare” i ljudet när man håller sig til renstämda intervall. Faktiskt är det lättare at spela rent (precis som det är lättare at stämma en fiol rent en det vore, om man skulle stämma fiolen tempererat.)

Hur är tonerna genererade

Vi har valt all midi-filer på spillefolk.dk där det finns stämmor. (eftersom utvalet är gjort automatiskt, är några stämmor inte helt riktiga).
Softwaret vi har använt är utvecklat i programmerings språket Python, efter en internetkurs i musikgenerering og digital musikanalys. Produceread utav Standford University och Pompeu Fabra University (UPF) i Barcelona

Ole Quistgaard